ขอขอบคุณ ครูเสรี สุขโยธิน มา ณ ที่นี้

ขอบคุณอาจารย์มากครับ อาจารย์สุดยอดมากครับ ผมขออนุญาตไปใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนในโรงเรียนผมได้หรือเปล่า และจะชื่นชมผลงานของอาจารย์ให้นักเรียนเกิดแรงบันดาลใจในการเรียนโปรแกรมนี้ด้วยครับ ขอบคุณหลายๆๆครับ

ยินดีครับ

หยิบกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขึ้นมาหนึ่งรูป (อาจจะใช้วิธีการตัดกระดาษก็ได้) หาจุดแบ่งครึ่งด้านใดด้านหนึ่ง(ด้านเดียวเท่านั้น) ถัดมาหาจุดแบ่งครึ่งอีกด้านหนึ่งที่เป็นด้านที่ติดกัน(ด้านเดียวเท่านั้น) ลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดแบ่งครึ่งด้านทั้งสอง จากนั้นลากส่วนของเส้นตรงจากจุดปลายของส่วนของเส้นตรงที่ลากไปยังจุดมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่เป้นจุดตัดกันของด้านที่ไม่ได้ถูกแบ่งครึ่งด้านทั้งสอง จะเกิดรูปสามเหลี่ยมภายในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขึ้น อยากทราบว่า อัตราส่วนของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมกับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

คุณมีแนวคิดอย่างไร ถึงได้คำตอบเช่นนั้น

แนวคิดมีหลากหลาย แต่คำตอบที่ถุกต้องมีคำตอบเดียว คือ 3 ต่อ 8 ครับ คำถามนี้ได้มาจากการเข้าร่วมรับการอบรมเกี่ยวกับ แนวคิดเกี่ยวกับการจัดอบรมการเรียนรู้ที่เสริมสร้างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดย อ.ดร.รุ่งฟ้า จันท์จารุภรณ์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ที่โรงเรียนราชินี แนวคิดต่างๆที่ผู้เข้าร่วมรับการอบรมส่วนใหญ่ เช่น คำนวณหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม โดยกำหนดความยาวของด้านเท่ากับ ตัวไม่ทราบค่าตัวหนึ่ง (ตัวแปร) รู้สึกซับซ้อนซ่อนเงื่อน ก็แล้วแต่ภูมิปัญหาที่มีอยู่ในตัวตนของแต่ละคน

ผมประทับใจแนวคิดของครูวสันต์ เพ็ญเสรี เป็นอย่างมากต่อการหาคำตอบของปัญหานี้ ตอนที่ครูวสันต์เสนอแนวคิดนั้นผมยังนึกภาพ (recall) ตามไม่ออก แม้จะอธิบายถึงสองครั้ง ก็มีบางคนเข้าใจ ส่วนใหญ่นั่งเงียบ อาจจะเข้าใจหรือไม่เข้าใจ ก็ไม่ทราบ หลังจากกลับจากอบรม ผมลองมาทบทวนแนวคิดดูก็ยังคิดอยู่ว่า ทำไมแนวคิดของเรามันถึงซับซ้อนจัง จึงกลับไปถามครูวสัตต์ ครูโรงเรียนคงทองวิทยา ในวันรุ่งขึ้น เพราะการอบรมยังไม่จบ ถึงเข้าใจแนวคิดของครูวสันต์อย่างถ่องแท้ ปัญหาหนึ่งที่ผมถาม

ผม : อาจารย์ทราบได้อย่างไรว่า จะต้องแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นแปดส่วน

วสันต์ : ผมลองพับกระดาษตามแนวส่วนของเส้นตรงที่เป็นรูปสามเหลี่ยมที่เล็กที่สุดก่อน

แล้วผมจึงพับมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือเข้าหากันพบว่า มันมีแปดส่วน

จึงทราบว่า พื้นที่รูปสี่เหลี่ยจัตุรัสมีทั้งหมดแปดส่วน

ผม : อาจารย์มองอย่างไรถึงทราบว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมมีสามส่วน

วสันต์ : ผมมองเห็นรูปสามเหลี่ยมที่เหลือสองรูปว่ามันเท่ากันทุกประการ แบบ ด้าน-ฉาก-ด้าน

ผมจึงนำรูปสามเหลี่ยมสองรูปมาต่อกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้น พื้นที่ที่เหลือ คือ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม คือ 3 ส่วน

ผมจึงได้นำแนวคิดของครูวสันต์มาเสนอในรูปแบบสื่อจากโปรแกรม The Geometer's Sketchpad

มาเผยแพร่สู่ผู้สนใจทั่วไป หวังว่าแนวคิดของครูวสันต์ที่ผมได้สัมภาษณ์ จะทำให้ท่านเข้าใจมากขึ้นด้วยสื่อที่ผมตั้งใจนำเสนอแนวคิดของครูวสันต์อย่างแท้จริง

สามารถโหลดไฟล์สื่อ ชื่อ Wasun_Rung.gsp ได้ที่นี้ครับ http://gotoknow.org/file/rungrung/Wasun_runG.gsp

สุดยอดครับแนวคิดของครูวสันต์ เพ็ญเสรี โรงเรียนคงทองวิทยา ผมขอชื่นชมจากใจจริง ขอพื้นที่ของพี่เสรี เผยแพร่นะครับ อย่างงี้มันต้อง ยกนิ้วโป้งให้ เยี่ยมจริงๆ

บังเอิญแวะเวียนขอมาดูความคิดเห็นเกี่ยวกับโปรแกรม GSP ที่เผยแพร่ เห็นผู้สนใจแสดงความคิดเห็นมา ผู้พัฒนาสื่อขึ้นมารู้สึก ปลื้มใจครับ ยิ่งนำไปใช้กับนักเรียนแล้วประทับใจครับ ภูมิหลังโปรแกรมนี้ ผมส่งสื่อชิ้นเข้าประกวดที่ สสวท. จัดประกวด เมื่อปี 2551 แต่ชิ้นนี้ไม่ได้รับรางวัลครับ หรือว่า เราส่งไปเยอะก็ไม่ทราบ คิดในทางที่ดีก็คือ แบ่งรางวัลให้คนอื่นเขาบ้าง ส่วนสื่อที่ได้รับรางวัลก็สร้างมาจาก GSP ชื่อว่า การสร้างรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นผลมาจากการมองภาพทางด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน กล่าวสั้นๆ ก็คือ มองย้อนกลับจากสื่อที่ผมเผยแพร่นั่นเองครับ

มาสู่เรื่องของเรากันดีกว่า อย่างนี้ครับ ผมเคยลองนำสื่อ GSP จากเครื่องหนึ่งไปเครื่องหนึ่ง พบปัญหา คือ หน้าจอมันเพี้ยนไม่ตรงกัน หากท่านที่นำไปใช้แล้วเกิดอาการลักษณะดังที่ผมกล่าวนี้ กรุณาตั้งค่าพึงใจขั้นสูง.... เป็นดังนี้

อัตราเร็วปกติ(1.0) อุดมคติ 2.362

ความละเอียดของหน้าจอ 47.638

ส่วนอื่นไม่ต้องปรับ

ท้ายนี้ผมไม่สามารถทราบได้ว่าตอนนี้ สสวท.แก้ไขปัญหาตรงจุดนี้แล้วหรือยัง แต่ลิขสิทธิ์ของโรงเรียนผมและส่วนตัวของผม มันเกิดอย่างนี้ครับ แก้มันแก้ได้ อยู่ที่จะแก้หรือเปล่า ฮ่ะ.....

หาคำตอบ

ขอบคุณค่ะ

สวัสดีค่ะอาจารย์ค่ะ หนูได้ศึกษาและใช้ GSp เป็นเครื่องช่วยสอนคณิตศาสตร์มาบ้างแล้ว สนุกมาก เด็กชอบ และรักที่จะเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น และบางครั้งก็ให้เด็กๆ ได้ฝึกสร้างเอง บางครั้งก็ทำได้ ทำไม่ได้บ้าง และก็มีส่วนหนึ่งที่ยังสงสัย และตอบคำถามเด็กไม่ได้ จึงขอเรียนอาจารย์ช่วยชี้แนะขั้นตอน เกี่ยวกับการสร้าง รูปวงกลม สามวง โดยที่วงกลมสองวง อยู่ในวงกลมใหญ่ และจุดศูนย์กลางวงกลมอยู่ในระนาบเดียวกัน วงกลมเล็กสองวงที่อยู่ในวงกลมใหญ่สามารถเคลื่อนที่ได้ และเปลี่ยนขนาดได้ อย่างไรก็ตามก็ขอขอบคุณท่านอาจารย์ที่ได้ชี้แนะค่ะ

อันนี้เคยสร้างให้แล้ว หลักการคือสร้างส่วนของเส้นตรง/แบ่งครึ่ง/สร้างวงกลม/ใส่จุดอิสระ2 จุดทางครึ่งซ้ายและครึ่งขวา/สร้างวงกลม 2 วง /คลิกจุดอิสระทั้งสอง/เคลื่อนไหว ถ้าไม่เข้าใจจะส่งรูปมาขึ้นเว็บ

อย่างนี้ใช่ไหมวงกลมสามวง

เป็นสื่อนวัตกรรมที่ทำให้มองเห็นภาพชัดเจนและงานต่อการสอนมากยิ่งขึ้น ขอขอบพระคุณ คุณรุ่งเรื่อง เจ้าของผลงานมากเลยนะคะ