ถ้าเราจะหาพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง x=0 ถึง  x=1 ใด ๆ ก็เพียงแต่ใช้พื้นที่ฐานคูณสูงเฉลี่ย

ปัญหาคือ สูงเฉลี่ยนี่ เราจะดึงมาได้ยังไง จึงจะเที่ยงตรง

วิธีทั่วไป บอกว่า แบ่งซอยวัดหลาย ๆ ครั้ง วัดกระจายอย่างสม่ำเสมอ ก็จะได้สูงเฉลี่ยที่ไว้ใจได้

บางคนบอก ใช้ Monte Carlo เลย คือสุ่ม ๆ มาให้เยอะ ๆ ไปเลย เดี๋ยวก็ได้เองแหละ

ทุกวิธีที่ว่ามา ใช้ได้ดีแหละครับ ถ้างบเรามีมาก

แต่ถ้างบจำกัดล่ะ ?

แนวคิดเรื่องการสุ่มตัวอย่างที่ทำได้อย่างงดงามไม่น่าเชื่อ คือวิธีที่เรียกว่า Gaussian Quadrature

เขาบอกว่า อันที่จริง มีจุดที่ถือได้ว่า เป็นทำเลยุทธศาสตร์ ที่วัดตรงนี้ จะได้ค่าตัวแทนความสูงเฉลี่ยที่ดีกว่าตำแหน่งอื่นมาก และมีการพิสูจน์ให้ดูทางคณิตศาสตร์ในตำรา

ประเด็นของผมก็คือว่า ในการวิจัยทางสังคม ซึ่งมักยุ่งเกี่ยวกับการสุ่มข้อมูลมาก ๆ ก็นำแนวคิดนี้ไปปรับใช้ได้

เช่น poll สำรวจเกี่ยวกับหมวดเรื่องความคิดเห็น ไม่แน่ว่า เราจะไปพบกลุ่มประชากรบางกลุ่ม ที่เป็นตัวแทนที่ดียิ่งยวดของประชากรกลุ่มใหญ่เข้า ที่เหมือนกับว่า กลุ่มประชากรกลุ่มเล็กนี้ มักเป็นตัวแทนที่ดีผิดปรกติ ของประชากรกลุ่มใหญ่กว่า

แบบนี้ การสำรวจครั้งหลัง ๆ ในเรื่องอื่น ๆ ที่ใกล้เคียง เราสามารถเจาะจงถามคนกลุ่มนี้ได้เลย

ดูไม่น่าหนักแน่นใช่ไหมครับ

ถ้าอย่างนั้น อธิบายได้ไหมครับ ว่าทำไมในโลกนี้ มีสุดยอดนักชิม(อาหาร) หรือสุดยอดนักดม(กลิ่นน้ำหอม) ซึ่งคนเดียว กำหนดชะตากรรมของผลิตภัณฑ์/บริการของบริษัทได้

เพราะคนแบบนี้ เพียงคนเดียว สามารถใช้อธิบายความพึงพอใจของผู้บริโภคส่วนใหญ่ได้ ก่อนสินค้านั้นจะวางตลาดเสียอีก