= เป็นเครื่องหมายที่เรารู้จักกันดี ว่าหมายถึง "เท่ากับ"

สำหรับหลาย ๆ คน เครื่องหมายเท่ากับ เป็นเหมือนจุดหมุนอ้างอิงเพื่อใช้เล่นกลแก้ปัญหาพีัชคณิต

แต่จริง ๆ แล้ว เครื่องหมายดูง่าย ๆ นี้ เป็นมากกว่าที่เราชิน

คนที่เขาคิดสมการ เวลาเขาเขียนในรูป X=Y เขาจะมองว่า ด้านซ้าย กับด้านขวา คือเรื่องเดียวกัน

บางครั้ง เขามองไปถึงความหมายซ่อนเร้นที่ลึกลงไปอีกระดับ ดังเช่นกรณีสมการ E = mc²

เราอ่านว่า พลังงานเท่ากับมวลคูณความเร็วแสงยกกำลังสอง

แต่ไอน์สไตน์เอง บอกว่า มวลและพลังงาน เทียบเท่ากัน

ค่า c² ที่มีอยู่ เป็นค่าคงที่อันเป็นผลจากการที่คนไม่ได้ใช้หน่วยวัดกาลอวกาศที่มาตรฐานพอ ทำให้ต้องมีค่าคงที่ปรับแก้หน่วยของมนุษย์ไปเป็นหน่วยมาตรฐานของกาลอวกาศ เวลาเขาตีความ เขาจึงไม่ใส่ใจกับเรื่องปลีกย่อยนี้

ไอน์สไตน์จึงอ่านสมการนี้ว่า "มวลคือพลังงาน"

คนในแวดวงเขียนโปรแกรม ก็รับรู้อีกแบบว่า = คือการสั่งให้ย้ายผลการคำนวณด้านขวา มาใส่ตัวแปรด้านซ้าย

เช่น X=3 คือการให้นำ 3 ด้านขวา ไปบรรจุในตัวแปร X ด้านซ้าย

หรือในบางกรณี อาจตีความว่า สั่งให้เปรียบเทียบสองสิ่ง ว่าเหมือนกันหรือไม่

เช่น IsEquivalent = (x = y)

เป็นการเทียบว่า x กับ y เหมือนกันจริงหรือไม่ ข้อสรุปว่าจริงหรือเท็จ จะถูกย้ายไปใส่ในตัวแปรชื่อ IsEquivalent

พอไปดูในแวดวงสถิติ เวลาเขียน null hypothesis (H_o) ก็นิยมเขียนคล้าย ๆ นี้

        H_o: x=y

เวลาตีความ จะแปลกออกไป

ต้องตีความว่า "x และ y ใช้แทนกันได้ไหม"

หรือจะตีความว่า "x และ y แยกขาดออกจากกันได้ไหม?" ก็ได้

เช่น Ho: Intercept=0

ความหมายคือ Intercept กับศูนย์ ใช้สลับกันได้ไหม

ถ้าพิสูจน์ว่า จริง แสดงว่า ใช้แทนกันได้

แต่เวลาดูตัวเลข ไม่มีอะไรเลยที่เป็นศูนย์

เช่น กรณีที่คำนวณว่า intercept เป็น 0.21 และ standard error ของ intercept เป็น 0.32 แบบนี้เวลาไปพิสูจน์ว่า intercept=0 จริงมั้ย คำตอบทางสถิติจะบอกว่า จริง

ในเมื่อใช้ศูนย์แทน intercept ได้ ดังนั้น intercept จึงไม่ต้องมีก็ได้

การพิสูจน์ว่าอะไรสักอย่าง = 0 ทางสถิติ จึงมักมีความหมายแฝงว่า สิ่งนั้น จำเป็นต้องมีอยู่ไหม ?

 ตัวเลขน้อยหรือมากตามความรู้สึกของเรา อาจไม่ได้มีความหมายแบบเดียวกันทางสถิติ

เราเห็นตัวเลขเยอะ สถิติอาจบอกว่า มี หรือ ไม่มี ความหมาย ก็ได้

เราเห็นตัวเลขน้อย สถิติอาจบอกว่า มี หรือ ไม่มี ความหมาย ก็ได้

เป็นการมองในอีกมิติหนึ่ง ที่ต่างไปจากการรับรู้ปรกติของเรา

อย่าหลงกลรู้สึกว่า ตัวเลขดูโต น่าจะมีความหมาย หรือตัวเลขดูน้อย น่าจะไม่มีความหมาย

ความหมายของคน มุ่งใช้ประโยชน์ ความหมายสถิติ มุ่งชี้ว่าเป็นความบังเอิญเชิงตัวเลขหรือเปล่า

เครื่องหมาย = ทางสถิติ จึงไม่ใช่เครื่องหมาย = ทางพีชคณิต

มันเป็นมากกว่านั้น

สนใจอ่าน เรียนสถิติด้วยภาพ แบบครบทุกตอน เข้าไปที่

http://www.gotoknow.org/posts?tag=เรียนสถิติด้วยภาพ