ก่อนจะก้าวกระโดดข้ามหุบเหว เราควรถอยหลังให้ไกลพอสมควร เพื่อสะสมกำลัง

เป็นการหวนคืนสู่รากเหง้า หยั่งราก เพื่อการเติิบโต

รากลึก เติบโตตระหง่านได้ ก็ไม่ใช่สิ่งแปลก 

ก่อนการคิดทฤษฎีใหม่ ๆ ทางวิทยาศาสตร์ (ที่ไม่ใช่ค้นพบโดยบังเอิญ) เรามักเห็นรูปแบบร่วมกันของการค้นพบทั้งหลายว่า คนคิด มักมีรากหยั่งลึกในมิติประวัติศาสตร์ของเรื่องนั้น ๆ มากพอจนสามารถฉีกตำราเก่าทิ้งได้ เพราะ รู้มาก รู้จริง รู้ลึก

ไอน์สไตน์จินตนาการทฤษฎีเป็นภาพอุปมาในเชิงเรขาคณิต ก่อนจะใช้คณิตศาสตร์กระท่อนกระแท่น (จนมีนักคณิตศาสตร์มืออาชีพแซวเอา ว่าเด็กในเมืองที่เขาอยู่น่ะ คิดคล่องกว่า) มาบรรยายแนวคิดเชิงเรขาคณิตของเขา ที่สามารถอธิบายความผิดปรกติต่าง ๆ ที่คนอื่นมองข้าม

ตรงนี้คือ เขาซึมซับเอาเรื่องในอดีตที่ยังไม่มีคำอธิบาย มาพยายามอธิบาย โดยคิดเป็นภาพ ว่าเกิดอะไรขึ้น

รากฐานเรขาคณิตของเขา วัยเด็กคือ Euclidean geometry ว่ากันว่า เขาลุ่มหลงในความงดงามของเรขาคณิตมาตั้งแต่วัยเด็ก และวัยโตคือ Non-Euclidean geometry เมื่อต้องใช้งาน

นั่นทำให้ไอน์สไตน์มองว่า คณิตศาสตร์ คือภาษาบรรยายภาพ ที่บังเอิญดีกว่าภาษาทั่วไปเท่านั้น

ผมมีกรณีศึกษา เล่าสู่กันฟังจากประสบการณ์ของตัวเอง คิดว่าคงพอเป็นอุทาหรณ์ได้บ้าง ว่าการย้อนไปหยั่งรากในความรู้ต้นตอ มีประโยชน์อย่างไร ตัวอย่างอาจโฟกัสไปเชิงการคำนวณหน่อย ก็ต้องขอออกตัวไว้ก่อน

ต่อตอนหน้าครับ