ตอนแรกนี้ เป็นเรื่องของ confidence interval

Confidence interval เป็นการบอกว่า ข้อมูลส่วนใหญ่ของเรา อยู่ในช่วงไหน โดยกรองทิ้งข้อมูลส่วนน้อยออกไป

ทำไมต้องกรองทิ้งข้อมูลส่วนน้อย ? ทำไมไม่ใช้ช่วงค่าสูงสุดต่ำสุดมาเป็นตัวบอก เก็บทุกอย่างไว้ทั้งหมด ? (แบบว่า งกอ่ะนะ)

นั่นเป็นเพราะข้อมูลส่วนน้อยที่สุดโต่ง เวลาสุดโต่งขึ้นมา จะผิดปรกติแบบเอาแน่ไม่ได้ ทำให้ช่วงค่าสูงสุดต่ำสุด จะผันผวนมาก

แต่ถ้าเล็มทิ้งส่วนที่สุดโต่งออก แล้วดูแต่แกนที่เหลือข้างใน จะมีเสถียรภาพกว่า

 
ลองดูเงาะรูปนี้

ต่อให้เป็นเงาะที่มาจากช่อเดียวกันที่คล้ายกัน หากวัดตั้งแต่ปลายขนด้านหนึ่งไปสุดปลายขนอีกด้านหนึ่ง เราจะพบว่า ขนาดที่นิยามแบบนี้ จะผันผวนมาก เพราะปลายขนเงาะ อาจมีเส้นที่ยาวผิดปรกติ เลือกขนผิดเส้น อาจทำให้วัดขนาดเงาะที่แตกต่างหลากหลายมาก

แต่ถ้าเรากล้อนขนออกไป เหลือแต่เปลือกแบบไม่มีขน เวลาวัดขนาด เราจะวัดได้น่าเชื่อถือกว่า

การใช้ confidence interval ก็เหมือนเป็นการที่เราทิ้งข้อมูลชายขอบ ซึ่งจะผันผวนได้รุนแรง เหลือข้อมูลส่วนแกน ซึ่งจะเสถียรกว่า

การใช้ confidence interval จึงเป็นการแกล้งมองข้ามข้อมูลสุดโต่ง

 รูปแรก มีข้อมูลครบ 100 %

รูปนี้ ตัดข้อมูลขอบทิ้งไป 1 %

 รูปนี้ ตัดข้อมูลขอบทิ้งไป 10 %

confidence interval 100 % ก็คือ การเอาข้อมูลทั้งหมดมาใช้ [รูปบน]

confidence interval 99 % ก็คือ การเอาข้อมูลแกนกลางมาใช้ 99 % ที่เหลือทิ้ง (ทิ้งด้านบนที่สูงผิดปรกติไป 0.5 % และทิ้งด้านล่างที่ต่ำผิดปรกติไป 0.5 %)  [รูปกลาง]

confidence interval 90 % ก็คือ การเอาข้อมูลแกนกลางมาใช้ 90 % ที่เหลือทิ้ง (ทิ้งด้านบนที่สูงผิดปรกติไป 5 % และทิ้งด้านล่างที่ต่ำผิดปรกติไป 5 %)  [รูปล่าง]

ส่วนที่ทิ้งไป เรียกว่า alpha level (α)

หนุ่มไหนโดนสาวทิ้ง ลองถามสาวก่อนจากดูว่า "เธอเห็นฉันเป็น alpha level หรือไร" ?

...โห ฟังแล้วโรแมนติกมิเบาเลยนั่น...

confidence interval 90 % ก็คือ ทิ้งด้านบนที่สูงผิดปรกติไป 5 % (=α/2) และทิ้งด้านล่างที่ต่ำผิดปรกติไป 5 % (=α/2)

ระวังเรื่องหน่วย

confidence interval นิยมใช้หน่วย % คือเทียบฐาน 100

แต่ alpha level นิยมใช้หน่วย probability scale คือ เทียบฐาน 1

สมมติว่า ผมสนใจ 99 % confidence interval ล่ะ ? α  จะเป็นเท่าไหร่ ?

alpha (α) ก็ต้องเป็น 0.01 เพราะเก็บแกน 99 % ไว้ ก็ต้องเล็มทิ้งไป 1 % ซึ่งก็คือ 0.01 เมื่อเทียบจาก 1

กรณีนี้ α/2 จะเท่ากับ 0.005

alpha = 1 - (% confidence interval หาร 100)

Confidence interval และ alpha สำคัญอย่างไร โปรดติดตามตอนต่อไป

สารบัญเรื่อง