ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ หรือ ค่า r ใช้บอกความสัมพันธ์แต่ไม่ได้บอกสาเหตุ

ความสัมพันธ์ 

เมื่อสองสิ่งดูเหมือนจะไปด้วยกัน ตัวอย่างเช่น หากเราสังเกตเห็นว่าเวลาฝนตก ผู้คนจะพกร่มบ่อยขึ้น ไม่ได้แสดงว่าเหตุการณ์หนึ่งทำให้อีกเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น หรือ การรับประทานอาหารเช้ามีความสัมพันธ์กับการทำข้อสอบให้ได้ดี นั่นหมายความว่า คนที่กินอาหารเช้าดูเหมือนจะทำข้อสอบได้ดีขึ้น 

ความเป็นเหตุเป็นผล

เมื่อเหตุการณ์หนึ่งทำให้อีกเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นจริง ตัวอย่างเช่น การเปิดสวิตช์ไฟจะทำให้ไฟติดขึ้น มีเหตุและผลกันชัดเจน

ความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ

ในตัวอย่างด้านบน แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์ระหว่างการรับประทานอาหารเช้ากับการทำข้อสอบได้ดี แต่ก็ไม่จำเป็นต้องเป็นความสัมพันธ์แบบเหตุและผล อาจเป็นไปได้ว่านักเรียนที่กินอาหารเช้านอนหลับสบายตลอดคืน และการนอนหลับนี่แหละที่ช่วยให้พวกเขาทำข้อสอบได้ดี ดังนั้น เพียงเพราะสองสิ่งมาพร้อมกันไม่ได้หมายความว่าสิ่งหนึ่งทำให้อีกสิ่งหนึ่งเกิดขึ้น 

เพียงเพราะสองเหตุการณ์เคลื่อนไหวไปพร้อมกัน ไม่ได้หมายความว่าเหตุการณ์หนึ่งทำให้อีกเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกันเนื่องจากปัจจัยที่สาม หรือความสัมพันธ์อาจเป็นเรื่องบังเอิญ ดังนั้น สิ่งสำคัญคือต้องตรวจสอบเพิ่มเติมเพื่อทำความเข้าใจว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลหรือไม่

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 

ถ้าค่าของตัวแปรที่เคลื่อนตัวเข้าหากันอย่างใกล้ชิด เราถือว่าความสัมพันธ์นั้นแข็งแกร่งแน่นแฟ้น แต่ถ้าดูเหมือนจะไม่ขยับเข้าหากันมากนัก เราถือว่าความสัมพันธ์นั้นอ่อนแอ

เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) หรือทางสถิติเรียกว่าค่า r ซึ่งเป็นตัวเลขระหว่าง -1 ถึง 1 ที่บอกความแข็งแกร่งและทิศทางของความสัมพันธ์

ระดับของค่า r

- ค่า r เป็น 1 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ เมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน สอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์แบบ นี่คือความสัมพันธ์เชิงบวกที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ยิ่งเราเรียนมากเท่าไร เกรดของเราก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

- ค่า r เป็น -1 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ เมื่อตัวแปรหนึ่งสูงขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งจะลดต่ำลง สอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ นี่คือความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ยิ่งเรากินอาหารขยะมากเท่าไหร่ สุขภาพของเราก็จะแย่ลงเท่านั้น

- ค่า r เป็น 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์กัน ตัวแปรดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องเลย ตัวอย่างเช่น สีผมของนักเรียนไม่มีผลต่อคะแนนวิชาคณิตศาสตร์

- ค่า r อยู่ระหว่าง 0 ถึง 0.3 (หรือ 0 ถึง -0.3) แสดงว่ามีความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ ค่า r อยู่ระหว่าง 0.3 ถึง 0.7 (หรือ -0.3 และ -0.7) แสดงว่ามีความสัมพันธ์ในระดับปานกลาง คะแนนที่ใกล้เคียงกับ 1 หรือ -1 แสดงถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง