คลินิกคณิตศาสตร์ (Math Clinic)

คลินิกคณิตศาสตร์ (Math Clinic)

 

ทำไมคนไทยส่วนหนึ่งไม่ชอบคณิตศาสตร์?

ทำไมการสอนคณิตศาสตร์จึงนำไปสู่การใช้ประโยชน์จริงได้น้อยในเมืองไทย?

มีอะไรขาดหายไปในกระบวนการสอนคณิตศาสตร์หรือเปล่า ขาดที่มา และขาดที่ไป หรือไม่?

ทำไมนักเรียน นักศึกษา ถึงพบปัญหาการเรียนคณิตศาสตร์ทั่วประเทศ?

ถึงเวลาที่จะค้นหาคำตอบเหล่านี้เพื่อดึงศักยภาพทางคณิตศาสตร์ในตัวเราเองออกมาแล้วหรือยัง?

ตรวจเช็คหรือยกเครื่องคณิตศาสตร์ได้ด้วยตัวเราเองหากค้นพบสาเหตุที่แท้จริง

ในความเป็นจริงๆ แล้วคณิตศาสตร์ไม่ได้โดดเดี่ยวจากวิชาอื่นๆ อย่างที่หลายๆ คนเข้าใจ ว่าเรียนไปทำไม เรียนแล้วไม่ได้ใช้ประโยชน์อะไร จะว่าไปก็เหมือนกับการที่เราไม่รู้ คุณประโยชน์ของพืช แล้วเรียกพืชเหล่านั้นว่าวัชพืชนั่นเอง ทั้งๆที่พืชแต่ละชนิดก็มีสรรพคุณเป็นของตัวเอง นั่นคือหากเราไม่ทราบว่าสิ่งนั้นมีประโยชน์อะไรจึงเป็นการยากที่ อยากจะเรียนหากไม่มีปัจจัยอื่นมาบีบบังคับให้ต้องเรียนรู้ แต่หากเมื่อทราบว่าป่วยเป็นอะไรและต้องการสมุนไพรอะไรมารักษา แม้ว่าจะหายากลำบากแค่ไหนก็พยายามหาจนได้ คณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกัน การจะบอกว่าเรียนไปทำไมก็เพราะว่าเรายังรู้ไม่เพียงพอที่จะบอกว่าแท้ที่ จริงแล้วประโยชน์ในการนำไปใช้นั้นมีอะไรบ้าง

จากภาพด้านบนนั้นผมเอามาฝากไว้เพื่อให้เราทุกคนลองทบทวนดูนะครับ ว่า ตัวคณิตศาสตร์ไม่ได้อยู่โดดเดี่ยว ซึ่งการสอนคณิตศาสตร์ของเราไม่ว่าจะเป็นมาในอดีตหรือปัจจุบัน ตลอดจนอนาคต ส่วนหนึ่งเราสอนหรือเรียนรู้กันในกล่องสีแดง นั่นคือ เรามาเริ่มกันที่ว่า โจทย์ข้อนี้เราจะแก้กันอย่างไร ซึ่งจะเป็นแบบนี้ส่วนใหญ่ นั่นคือเมื่อครูให้โจทย์มา เราจะทราบว่าโจทย์นี้จะใช้วิธีการอย่างไรแล้วแก้โจทย์จนได้คำตอบออกมาแล้ว ก็ขีดเส้นใต้ส่งครูกันแค่นั้น ซึ่งโจทย์ลักษณะนี้ขอให้ทราบไว้ว่า ก่อนจะมาเป็นโจทย์นั้น มีที่มาอย่างไร แล้วเมื่อแก้โจทย์แล้วได้คำตอบแล้ว คำตอบนั้นเอาไปอธิบายหรือทำอย่างไรต่อไป ดังนั้นเมื่อผู้เรียนพบโจทย์ก็ขอให้รู้ว่าโจทย์ตัวอย่างนี้มีที่มาอย่างไร ตรงกับการอธิบายในธรรมชาติ ของพฤติกรรมของอะไรบ้าง หรือปรากฏการณ์อะไร ซึ่งโจทย์เหล่านั้นอาจจะอยู่ในรูปสมการในรูปแบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นสมการเชิงเส้น เอกโพเนนเชียล ลอการิทึม ตรีโกณมิติ สมการเชิงอนุพันธ์ สมการเชิงปริพันธ์ หรือว่าระบบสมการเชิงเส้น หรืออื่นๆ เมื่อทราบว่า โจทย์แต่ละข้อมีที่มาก็จะทราบว่าการแก้โจทย์เหล่านี้จะแก้ปัญหาอะไร ในส่วนนี้ทำได้ทั้งสองส่วนคือผู้สอน แนะนำเบื้องต้นให้ทราบที่มาว่า การแก้โจทย์เหล่านี้ โจทย์เหล่านี้มีที่มาอย่างไร แล้วได้คำตอบแล้วคำตอบอธิบายอะไรในแต่ละบริบท ในขณะเดียวกันผู้เรียนเมื่อได้รับโจทย์ก็ ควรจะเข้าใจเช่นกันว่า โจทย์นี้มีที่มา มันน่าจะอธิบายปัญหาอะไรในธรรมชาติ แล้วเมื่อแก้สมการแล้วได้คำตอบ คำตอบนี้เราจะอธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจอย่างไร

การเรียนคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องเห็นภาพรวมทั้งหมดตั้งแต่เห็น ธรรมชาติ ตลอดจนแปลงปัญหาในธรรมชาติให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ แล้วแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ได้คำตอบ เมื่อได้คำตอบก็อธิบายคำตอบในรูปแบบต่างๆ เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ มีการตรวจสอบคำตอบจากสมการที่มีว่าถูกต้องหรือไม่ หากไม่ถูกต้องแล้วก็ต้องทบทวนอีกครั้ง หากคำตอบ ใช้ได้จริงแล้วก็นำไปสู่การใช้งานต่อไป ดังนั้นเมื่อเราพบโจทย์ในวิชาคณิตศาสตร์ที่ขึ้นว่า จงหานั่น จงหานี่ ก็ขอให้ทราบว่า เรากำลังทำกระบวนการข้อที่ 4 อยู่ในกระดานดำข้างบนนั่นเอง จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์ไม่หลุดโลกโดดเดี่ยวและนำไปใช้ประโยชน์ได้จริง

ดังนั้นต่อไปนี้การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องบูรณาการร่วมเข้ากับวิชาอื่นๆ มันเริ่มที่ใจของเราเป็นจุดแรกที่จะเปิดรับวิชานี้ให้เห็นว่ามีอยู่ใน ธรรมชาติจริง เมื่อเห็นโจทย์ผมจึงบอกผู้เรียนรู้ ว่า

มองให้ออก บอกให้ได้ ใช้ให้เป็น เห็นความจริง

จะเห็นว่าหลายๆ หลักสูตรในปัจจุบันได้มีการตัดวิชาคณิตศาสตร์ออกไปด้วยความไม่รู้หรือด้วย ความรู้เท่าไม่ถึงการณ์ของคนสร้างหลักสูตรก็ไม่แน่ใจครับ แต่ผมคิดว่าเรื่องนี้น่าจะมีการทบทวนไม่อย่างนั้น อนาคตข้างหน้าประเทศไทยอาจจะวิกฤตได้ไม่ทางตรงก็ทางอ้อมครับ จริงๆ แล้วคนเขียนหลักสูตรควรจะลงไปสอนวิชาต่างๆ นั้นดูเพื่อจะได้รู้ว่าควรจะวางแนวทางอย่างไร ให้สอดรับกับ กระบวนการจริงๆ และตอบโจทย์ความต้องการของสังคมและประเทศชาติจริงๆ จึงมาจบกับคำถามสุดท้ายว่า เราจะมีการศึกษาในหลักสูตรนั้นเพื่ออะไร?

การอนุรักษ์สมุนไพรไทยจึงไม่เกิดหากคนไทยไม่ทราบว่าสมุนไพรนั้นมี สรรพคุณประโยชน์อะไร และถึงแม้ว่าเราจะทราบว่าสมุนไพรนั้นมีประโยชน์อะไร แต่หากเราปล่อยปละละเลยในคุณประโยชน์ สิ่งนั้นก็อาจจะหายไปได้ ในขณะเดียวกันวิชาคณิตศาสตร์ก็จะไร้ค่าเช่นกัน หากเรามองไม่เห็นว่ามัน มีที่มา ที่อยู่ และที่ไปอย่างไร ก็ยากที่จะเข้าถึงได้ แต่หากเราทบทวนตัวเราเองแล้วค้นหาจุดบอดของเราเอง เราก็จะพบว่าสิ่งเหล่านี้แก้ไขได้แล้วจุดประกายให้มีศักยภาพได้เช่นกัน มันอยู่ที่ตัวเราเองเป็นสำคัญ อยู่ที่ว่าเราจะละเลยหรืออยู่ร่วมกันมันอย่างเห็นใจกัน สิ่งที่ผมพูดมานี่ไม่ได้หมายความว่าผมเก่งคณิตศาสตร์ แต่จะบอกว่าคนเราชอบไม่เหมือนกัน แต่ สิ่งที่ไม่ได้ชอบเป็นพิเศษไม่ได้หมายความว่าเราเรียนรู้สิ่งเหล่านั้นไม่ ได้ดีนี่ครับ.....

ด้วยเหตุที่กล่าวมาแล้วนี้จึงอยากให้เราทบทวนเพื่อทำความเข้าใจ กับคณิตศาสตร์เพื่อการเรียนรู้ต่อยอดต่อไปที่ถูกต้องและนำไปสู่การประยุกต์ ใช้งานคณิตศาสตร์ได้อย่างมีคุณค่า หากมีปัญหาที่พวกเราและทีมงานพอจะช่วยได้ ถามได้เมื่อเจอครับ เจอกันที่คลินิกคณิตศาสตร์ครับ คลินิกคณิตศาสตร์อยู่ที่ใด ไม่ได้อยู่ที่โรงพยาบาลนะครับ แต่อยู่ที่ใจของเรานี่ละครับ ว่าจะกล้าถามคุณหมอในตัวเราและคนรอบข้างที่เราอยากจะถามคณิตศาสตร์เหล่า นั้นครับ ดังนั้นทุกคนจะเป็นหมอไปด้วยในตัวในสิ่งที่เรารู้เพื่อนำไปสู่การปูพื้นฐาน ที่สำคัญต่อไป เมื่อเรามีปัญหาเราถามคนที่รู้ในด้านนั้นเราก็จะเข้าใจและเป็นหมอให้คนอื่นๆ ต่อไปเช่นกัน

สุดท้ายจะฝากไว้ว่า หนึ่งปัญหาอาจจะทำให้เกิดหลายๆ สมการ หนึ่งสมการคณิตศาสตร์อาจจะมาจากหลากหลายปัญหา และหนึ่งปัญหาก็อาจจะมีได้หลายเส้นทางสู่คำตอบ การเปิดอิสระสู่เส้นทางการเรียนรู้ผู้เรียนจำเป็นต้องค้นหาวิธีการเรียน ให้ตรงกับจริตของตนเอง

ด้วยมิตรภาพครับ

สมพร ช่วยอารีย์
28.08.2009

[บินหลาดง]

สวัสดีครับ

แวะมาอ่าน ชื่นชมแนวคิดครับ

ทำอย่างไรคณิตศาสตร์จะไม่เป็นยาขมสำหรับเด็ก ส่วนหนึ่งผมมองว่าตัวครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์อาจจะยังมองไม่เห็นถึงการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในเชิงบูรณาการกับชีวิต เพราะกรอบของเวลาและหลักสูตรทำให้สอนได้แค่เพื่อใช้สอบเท่านั้น แล้วก็ไม่สามารถตอบโจทย์ของชีวิตหลายอย่างได้ว่าคณิตศาสตร์เอาไปใช้อย่างไร หรือถูกนำไปใช้ในชีวิตจริงเขาอย่างไรมากกว่าครับ

ขอบคุณมากครับ

[ครูอ้อย แซ่เฮ]

สวัสดีค่ะ น้องชาย ที่คิดถึง

• ครูอ้อยแวะมาทักทายน้องชาย สมกับเป็นนักคิด จริงๆๆนะคะ  คงเดิมเสมอ
• รักษาสุขภาพนะคะ

[บินหลาดง]

อีกนิดหนึ่งครับ

ผมก็เป็นลูกของพระบิดาเช่นกัน ชอบมากครับที่นำสิ่งนี้มาให้กำลังใจแก่ชีวิต

"ขอให้ถือประโยชน์ส่วนตัว เป็นที่สอง

ประโยชน์ของเพื่อนมนุษย์ เป็นกิจที่หนึ่ง

ลาภ ทรัพย์ และเกียรติยศ จะตกแก่ท่านเอง

ถ้าท่านทรงธรรมะแห่งอาชีพไว้ ให้บริสุทธิ์"

พระราชปณิธานในสมเด็จพระราชบิดา (...มหิดล...)

[K Physics]

หวัดดีครับพี่ แวะมาแสดงความเห็น

จากที่ได้ผ่านการสอนเด็กแถวๆ นี้มา ก็แถวๆ ที่พี่ทำงานอยู่น่ะแหละครับ

ผมว่าเด็ก มอ เราก่อนจะพัฒนาด้านแนวคิดเรื่องคณิตศาสตร์ ซึ่งบางครั้งเป็นนามธรรมมาก คงจะต้องผ่านฟิสิกส์ ซึ่งเป็นรูปธรรมให้ได้ก่อนอะครับ

เพราะถ้าฟิสิกส์ซึี่ึ่งเห็นอยู่เต็มตาในการทำงานของชีวิตจริงแล้ว ยังไม่เข้าใจ ก็ยากที่จะไปเข้าใจคณิตศาสตร์ล่ะครับ (ผมหมายถึง คณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ ด้วย ไม่ได้แค่แก้สมการ หรือดิฟ อินติเกรต อย่างเดียว)

ความจริงสำหรับการทำโจทย์ฟิิสิกส์โดยทั่วไป เราก็แบ่งเรื่องนี้ออกเป็น 2 ส่วน อยุ่แล้ว คือ 1.การเข้าสมการทางฟิสิกส์ และ 2. แก้หาผลเฉลยโดยใช้คณิตศาสตร์ (ซึ่งตรงนี้ถ้าเด็กแก้ไม่ได้ ผมก็จะโยนให้ไปถามอาจารย์คณิตศาสตร์ อะ ล้อเล่น!!)

ปัญหาคือนักศึกษามองภาพไม่ออก ไม่เข้าใจหลักความเป็นจริง เพราะเหตุผลอีกมากมายหลายประการซึ่งเราก็รู้กันอยู่

เพราะงั้นสำคัญที่สุดก่อนที่เด็กจะเข้าใจคณิตศาสตร์ ก่อนที่เด็กจะเข้าใจฟิสิกส์ ผมว่าเราต้องสอนเด็กให้เข้าใจ "ธรรมชาติ ความเป็นจริง" ให้ได้ก่อน

[Phoenix]

สวัสดีครับ

การเรียนรู้ที่ดีสำหรับ adult learner (andragogy) ก็คือ การเรียนรู้ที่เกิดประโยชน์จริงในชีวิตประจำวัน ฉะนั้นคำตอบหนึ่ง (ในหลายๆคำตอบ) น่าจะเป็นการเรียนคณิตศาสตร์โดย Problem-based learning ที่เป็น contextual คือ เป็นปัญหาในบริบทจริงของชีวิตเป็นตัวตั้ง จนนักเรียนค้นพบเอง (ในที่สุด) ว่าคณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของวิธีการแก้ปัญหา (นอกเหนือจาก การ identify problem, แยกแยะวิเคราะห์, ตั้งสมมติฐานว่าเกิดจากอะไร ค้นหา learning objectives และทดสอบสมมติฐานเพื่อนำไปแก้ปัญหาให้ได้จริงๆ

การทำให้เด็กรักและสนใจ ถึงแม้อาจจะเชื่องช้าในตอนแรก และอาจจะไม่ถึงระดับ differential equation order 3 หรือ matrix n-dimension solution ก็ตาม ผมยังคิดว่า "ฉันทาคติ" เป็นจุดเริ่มและพื้นฐานที่หนักแน่นในอนาคต ต่อๆไปสำหรับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น เมื่อมีฉันทา มีทักษะ มีวิริยะ เป็นต้นทุนอยู่ก่อนแล้ว ถึงคราวจำเป็นที่จะต้องใช้กลวิธีที่สลับซับซ้อนมากขึ้นก็น่าจะมีคนอยากทำ อยากแก้อยู่

แต่การทำเป็นเรื่องของ high brain only หรือ เป็นวิชาจำเพาะที่ genius เท่านั้นสนใจ คงจะกีดกันคนส่วนใหญ่ออกไป (อย่างน่าเสียดาย) ภาพยนต์ชุดหนึ่งใน TRUEvision ที่เป็นเรื่องของหนุ่มอัจฉริยะทาง mathematic ที่สามารถสังเคราะห์เชื่อมโยงเหตุการณ์อาชญากรรมและเขียนเป็นสมการเพื่อใช้ในการพยากรณ์พฤติกรรมของคนร้าย จนสามารถจับได้ในที่สุด ก็มีทั้งผลบวกและผลลบ คือ ทำให้มองเห็นมุมกว้างในการใช้คณิตศาสตร์มากขึ้นในชีวิตประจำวัน แต่ก็ยังทำให้เกิด sensational ว่า มันเป็นเรื่องของจีเนียส

ดีใจที่มีอาจารย์สนใจในเรื่องแรงบันดาลใจในการเรียนรู้ของนักเรียนครับ เป็น great, great news

[ประถม]

คนส่วนใหญ่มักไม่ได้ทำอะไรด้วยตนเองจึงไม่มองเห็นประโยชน์ของสิ่งต่างๆ รวมทั้งคณิตศาสตร์ด้วย ทำให้การเรียนการสอนทุกวันนี้เป็นแบบลัดเกือบทั้งหมด(เป็นแบบเรียนกวดวิชาเอา) ไม่เป็นกระบวนการที่ครบถ้วน ผู้มีอำนาจทางการศึกษาหรือผู้ปกครองบ้านเมืองก็มักเป็นเช่นนั้น จึงยากต่อการสร้างกระบวนการคิดให้นักเรียน

ขอคิดด้วยคนอย่างนี้นะครับ

[ครูตา ลป.]

ครูตาเห็นด้วยกับการบูรณาการคณิตศาสตร์เข้ากับวิชาอื่น ๆ ค่ะ จะทำให้เด็ก ๆ ได้การนำไปประยุกต์ใช้กับชีวิตประจำวัน แต่อย่างไรก็ตาม ฉันทะ ต้องเกิดก่อน จึงจะทำให้การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ

[Aj.Ting_PSU]

สวัสดีคะอาจารย์สมพร

ชื่นชอบในแนวความคิดคะเพราะจากการสอนพบว่า

นศ.ปัตตานี เรื่องคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์แย่ยิ่งกว่าหวัด 2009

ป้องกันยากและยารักษาโดยตรงไม่มี ตอนนี้ปัตตานีระบาดหนัก

บริเวณตึก19 วทท และศึกษาศาสตร์

โดยส่วนตัวคิดว่าตัวแปรหลักตอนนี้คือทัศนะคติของเด็กๆ

มีแต่คำว่า ยาก ทำไม่ได้ ขาดความพยายามและความใฝ่รู้

ด้วยพื้นฐานวิชาการที่อ่อนแอ เราจะหายาชนิดไหนมาช่วยเด็กๆกัน

เราสรรหายา แต่ถ้านักศึกษาไม่เดินมารักษาจะทำอย่างไร

กำจัดจุดอ่อนแบบเอาจริงเอาจังกันดีไหม๊คะ

pretest ง่ายๆ(ขอแบบง่ายจริงๆนะคะเอา ม ต้น เลยคะ)

- สอบผ่านเรียนตามปกติ (ไม่ผ่านเข้าคลีนิค จัดติว)

- สอบไม่ผ่านลงทะเบียนตัว Pre 1 เทอม จนกว่าจะผ่านจึงจะลงทะเบียนได้

ส่วนเรื่องหลักสูตรไม่ขอออกความเห็นคะ

เพราะแนวคิดโดยส่วนตัวคิดว่า

ควรเรียนให้รู้ชำนาญเป็นเรื่องๆ ไม่ใช่เรียนซะทุกอย่าง สรุปสุดท้ายไม่ได้อะไรเลย

หลักสูตรตอนนี้แม้แต่ มัธยมก็เน้นแค่ ชื่อเสียงสถาบัน ภาระงาน เงินเข้าระบบและจำนวนบัณฑิต

จบ ป.ตรี ทำอะไรไม่ได้

จบโทล้นเมือง

จบเอกค่อนประเทศแต่

ไทยยังเป็นประเทศกำลังพัฒนา ทำไม?

[เกื้อ]

หวัดดีจ๊ะเม้ง

ดีใจมากที่ได้พบคนคิดดีในสถานการณ์ที่หลายๆคนมองว่าไม่ดี และเชื่อว่าหลายคนก็คิดเช่นนี้ ในหลายๆวิชาที่ไม่ค่อยได้บูรณาการต่อกัน แต่เราขาดเวทีมาแลกเปลี่ยน พี่คิดว่าถ้าเราสร้างเวทีที่จะให้หลายๆคนมาพบกันได้ก็น่าจะดีนะ มีสถานที่ไม่จำกัดเวลา หรือจะจำกัดเวลา เพื่อให้แน่ใจมากขึ้นว่า มาแล้วได้เจอคนแน่ๆ และพกพาเรื่องราวกันมาด้วย แน่นอนว่าได้คุยกันจริงๆ มาร่วมช่วยกันเปิดความงามในบ้านเรา ซึ่งพี่ว่าก็มีอยู่บ้างแล้วนะ แต่เราไม่ได้ช่วยกันเจียรไน

[ว่าที่คนสอนเลข]

สวัสดีค่ะอาจารย์

หนูคิดว่าเหตุผลส่วนหนึ่งที่เด็กไทยไม่รู้จัก

นำคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจำวันนั้น คือการที่เราไม่ได้ถูกให้ฝึกใช้อย่างเป็นรูปธรรม

มีบ้างที่ให้ได้ใช้คือ การบวก ลบ คูณ หารเท่านั้น

แต่การนำความรู้ที่ advance ไปใช้นั้น โดยส่วนตัวแล้วคิดว่า

ยังมีน้อย เพราะเรามีเครื่องมือที่ทันสมัยมาคอยอำนวยความสะดวกให้

ทำให้เราไม่รู้จักที่จะคิดเป็นขั้นตอน บางครั้งก็มีวิธีลัดมาให้

ทำให้เราไร้จักว่ามันมีที่มาที่ไปอย่างไรเหมือนที่อาจารย์กล่าวมา

ดังนั้นการที่นักเรียนปัจจุบันเรียนแค่เพื่อทำข้อสอบให้ได้..........

นั่นแหละคือปัญหาใหญ่ที่ทำให้เด็กไทยไม่รู้อะไรเลย

เพราะเมื่อทำข้อสอบได้คะแนนดั่งใจหวังแล้วความรู้เหล่านั้นก็ไม่มีค่าอะไร

นั่นคือเด็กไม่เห็นคุณค่าของความรู้ที่ควรรักษาไว้ให้อยู่กับตัวตลอดไป